Tim`s Poker Tour: Die Geschichte der Logik und Bayes Theorem - oder was den Stammtisch von der Wissenschaft unterscheidet (Part 1)

Hallo liebe Freunde, (Ex-)Kollegen, Pokerspieler, Zauberer, Instagram-Abonnenten und random-Blogleser,

willkommen zurück zu einem neuen Blog!

Heute mal wieder auf den letzten Drücker. Aber was soll`s, lieber Dinge spät verwirklichen, als gar nicht.

Ich hatte es im letzten Blog angedeutet, wir haben einen Zwei-Teiler, die miteinander in Verbindung stehen.

Teil 1 (dieser Blog)

Geschichte der Logik (Theorie)

Als Grundlage dient uns die "Geschichte" der Logik, mit der Frage, was denn Logik ist, wie sie aufgebaut ist, wer sie ursprünglich begründet und argumentiert hat und wie man sie herleitet, ableitet und natürlich anwendet.

Teil 2 (nächster Blog)

Bayes Theorem (Praxis)

Bayes Theorem ist ein stochastisches (mathem./wahrscheinl.) Vehikel, mit dessen Hilfe man zwei (oder mehrere) Thesen, auf deren Wahrscheinlichkeitsgrad hin, miteinander vergleichen kann, ohne spezielle Vorkenntnisse zu haben. Essentiell ist hierbei die Voraussetzung, dass es sich um bedingte Wahrscheinlichkeiten handeln muss, also wenn A, dann B oder wenn B dann A.

Klingt verrückt - ist es aber nicht!

Der Leser mag jetzt natürlich geneigt sein zu fragen:

"Oh, man, icemann, muss das sein? Ey, das ist voll anstrengend und nervig und doof. Muss ich da jedes mal `ne Gleichung ausfüllen? Das hab ich ja seit der Schule nicht mehr gemacht."

Darauf antwortet der Autor (ich):

Heul nicht so rum, du Schwachmat, lernen bildet!

Man möge sich doch bitte mal in den "aktuellen" Diskussionen über die Corona-Politik (Impfung), Klimawandel, Umstellung auf Elektromotoren und wegen mir sogar die Bundestagswahl, den "Informationsaustausch" zwischen den verschiedenen Seiten anschauen und mal nüchtern bemerken, wieviel Bullshit (BS) da verbreitet wird.

Dabei sagt jeder: "Na, das ist doch logisch, dass..."

Dem werden wir ein wenig auf den Zahn fühlen... und ja, es wird ein bisschen weh tun.

Denn es gilt: Lernen - durch Schmerzen!

Aber wie erkennen wir denn BS?

Was ist wahr, was ist unwahr, was ist richtig und was ist falsch?

Gibt es denn noch die EINE Wahrheit? Ist die Welt noch binär erfassbar oder durch ihre unterschwellige Verknüpfung und Komplexität schon längst nicht mehr so zu verstehen?

Hierzu kommen wir in Teil 2

Zunächst die Grundlage

Teil 1

Die Geschichte der Logik

Wie so vieles, fängt die strukturelle Logik mit den antiken Griechen an.

Der alte Aristoteles ist hier federführend, nachdem ihm sein "Jedi-Meister" Plato einiges gesteckt hat.

Plato, die Vorsokratiker und die Sofhisten (nicht Salafisten) bildeten zwar bereits wichtige Grundlagen der Rhetorik und Dialektik und behandelten Begriffe der Logik, ohne sie aber strukturell zu erfassen und gedanklich weiterzuführen und aufzudröseln.

Der junge Padawan Aristoteles verfasst die erste Abhandlung einer logischen Schrift mit dem Werk "Topik," dass die Ausformulierung eines Regelwerks zum Thema: "Wie argumentiere ich richtig - für Dummies!," darstellt. (Wir sind hier im 4. Jhd. vor Chr.)

Mit seinem Meister Plato lieferte er sich vorher schon viele "MC-battles am mic" um abzuchecken, wer jetzt nun verbal "den Längeren" hat.

(Mir klingelt im Ohr: "Isch dissss DISCHHH weg, TU OPFA!" - klar, aber immer schön mit Niveau)

Den Film "8 Mile" kann ich hierzu nur wärmstens empfehlen.

Insgesamt sechs Werke bilden Das Schreib-Gerüst, unter dem alle Begriffe der Logik zusammengefasst und erörtert werden. Der Sammelband ist unter dem Namen "Organon" zur leichten Nachtlektüre käuflich erwerblich.

Die Logikbegriffe sind: Begriffe (Kategorien), Aussagen (De Interpretatione), Schluss (Analytica prioa und posteriora) hinzu kommt die Praxis des Schlussfolgerns (am Stammtisch oder bei twitter oft missbraucht und/oder ignoriert)

Die Kategorien werden in zehn Wortarten unterteilt:

1. Ding, Substanz -Was ist etwas? der Mensch, das Pferd

2. Quantität, Größe -Wie viel/groß ist etwas?(ist) zwei Ellen lang, (ist) drei Meter lang

3. Qualität, Beschaffenheit -Wie beschaffen ist etwas, weiß, rau, sprach gelehrt

4. Relativum, Bezogenes - Worauf bezieht sich etwas? doppelt, halb, größer

5. Wo - Wo ist etwas? (ist) auf dem Marktplatz, im Puff

6. Wann, Zeit -Wann ist etwas? (war) gestern, voriges Jahr

7. Lage, Zustand - In welcher Position ist etwas? liegt, sitzt

8. Haben - Was hat etwas? hat Schuhe an, bewaffnet (= trägt eine Waffe)

9. Tun, Wirken - Was tut etwas? schneidet, brennt

10. Erleiden - Was erleidet etwas? wird geschnitten, wird gebrannt

Die Aussagen (De Interpretatione) beziehen sich auf einen Informationsgehalt, bei dem es sinnvoll erscheint zu fragen, ob er wahr oder falsch ist. Man spricht hier vom Zweiwertigkeitsprinzip. Es muss nicht klar geregelt sei, ob ja oder nein, man könnte aber mit Fragesätzen diese "Wertung" erzwingen.

In der Analyse stellt Aristoteles heraus, dass eine Aussage nicht gleich wahr und unwahr sein kann.

(P = W und P≠W) das wäre ein Kontradiktion. Hieraus ergibt sich das Satz vom Widerspruch.

Weiter eingeführt werden die Quantoren, "jeder," "manche," "einer," mit denen kontradiktorische Gegensätze erzeugt werden können. "Jeder Mensch ist weiß", "kein Mensch ist weiß," bestenfalls eine (oder keine) der beiden Aussagen kann richtig sein.

Ferner gibt es den Satz vom ausgeschlossenen Dritten. Es kann nur hü oder hott geben, es gibt keine dritte Möglichkeit. Allerdings bezieht sich dieser zweite Satz der Logik nicht auf zukünftige Ereignisse, diese benötigen wiederum die Einführung des Begriffes der mehrwertigen Logik und deckt den Bereich der ungewissen Zukunft ab, quasi eine Art "Aufschub" der Zustandsklärung. (Bsp: Morgen wird das Haus einstürzen, morgen wir das Haus nicht einstürzen.)

Das sollte hier erstmal genügen, wir wollen es nicht übertreiben.

Schluss (Analytica priora und posteriora) erlauben eine Reihe von logischen Schlussfolgerungen unter Anwendung eines Beweises, der auf wahr angenommenes zurückführen soll.

Hierzu entwickelt Aristoteles die Syllogistik, seine Beweis- und Schlusslehre (the dagger to the heart)

Es wird aus zwei Aussagen (Prämissen) auf eine dritte Aussage (Konklusion) geschlossen.

Diese drei Aussagen sind ihrerseits aus dem (Subjekt – Prädikat – Mittelbegriff) zusammengesetzt.

Bsp: aus den Prämissen Sokrates (Subjekt) ist ein Mensch (Mittelbegriff) und Alle Menschen (M) sind Lebewesen (Prädikat) folgt die Konklusion Sokrates (S) ist ein Lebewesen (P).

Aristoteles unterscheidet drei Arten von Schlüssen die wir heute als Deduktion, Induktion und Abduktion kennen.

Was mir hierbei auffällt, ist die Tatsache, dass Aristoteles vor allem die Klärung der Begrifflichkeiten und deren Eingruppierung definiert hat. Es geht hier weitestgehend erstmal um Semantik.

Erst der Teil der "Schlussfolgerung" geht ans Eingemachte, mit den drei Arten von Schlüssen, die wir uns abschließend noch kurz anschauen müssen. Hier liegt der Hase im Pfeffer.

Deduktion: (Ableitung)

Ich bin ein Mann, alle Männer sind Menschen (manche Schweine), also bin ich ein Mensch, (muss aber kein Schwein sein).

Hier können wir mit den Prämissen, "Ich-Mann" und "Mann-Mensch" die Konklusion "Ich-Mensch" ableiten. In sich stimmig und kohärent, eine "wenn-dann-Regel."

Die Deduktion ist intuitiv die leichteste zu beherrschende Schlussfolgerung, zumindest, wenn es nur um wenige Prämissen geht.

Regel: Alle Bohnen aus diesem Sack sind weiß

Fall: Diese Bohne ist aus diesem Sack

Ergebnis: Diese Bohnen sind weiß

Schluss vom Allgemeinen auf das Einzelne.

Abduktion: (Wegführung)

Die Abduktion ist insofern speziell, als das sie nicht nur eine Schlussfolgerung erlaubt, sondern im Vergleich zu den beiden anderen Methoden "Erkenntnis" erweitert.

Sie kommt quasi durch die Hintertür und bildet eine erklärende Hypothese, die dann mithilfe der Deduktion auf Voraussagen hin getestet wird und in Stufe drei, mithilfe der Induktion und Faktensuche, quasi verifiziert wird. Wenn das nicht zum Erfolg führt, geht der Zirkus von vorne los, bis es hinhaut.

Hmmm, klingt schon komplizierter, daher auch anfälliger - vor allem für den Laien, bei Twitter oder in Stuttgart

Ergebnis: Diese Bohnen sind weiß

Regel: Alle Bohnen aus diesem Sack sind weiß

Fall: Diese Bohnen sind aus diesem Sack

Hypothetischer Schluss vom Einzelnen und einer Regel auf eine Regelmäßigkeit.

Induktion: (Herbeiführung)

Ist die Schlussfolgerung des Einzelfalls, der immer wieder bestätigt wurde hin zu einem Naturgesetz oder einer allgemeinen Gesetzmäßigkeit.

"In Las Vegas sehe ich nur Frauen mit gemachten Ti**en, also haben alle Frauen in den USA gemachte Ti**en.!

Die Induktion stellt seit vielen Jahren (Jahrhunderten) in der Philosophie ein Problem dar, denn es taucht hierbei die Frage auf: Kann ich mit der immer wiederkehrenden Bestätigung eines Einzelfalls auf eine allgemeine Gesetzmäßigkeit hin schließen?

Wir hatten dieses Thema bereits angeschnitten, als wir uns mit dem begriff der "Falsifizierung" beschäftigt haben.

(Black Swan Problem: Früher dachte man im alten Europa, es gäbe nur weiße Schwäne, bis man in Australien schwarze Schwäne entdeckt hatte.)

Fall: Diese Bohnen sind aus diesem Sack

Ergebnis: Diese Bohnen sind weiß

Regel: Alle Bohnen aus diesem Sack sind weiß

Schluss von einer üblichen Regelmäßigkeit auf das Allgemeine.

So, das ist doch schon mal eine feine Grundlage, um und dann im nächsten Blog etwas mehr ins Detail zu gehen und zu sehen, wie wir wann was wo woraus ableiten können.

Wie immer, noch etwas zum entspannen und runterkommen, war ja doch etwas trockener heute.